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教师招聘考试考情分析系列(一)——安徽小学数学

发布日期:2021-08-11 来源: http://www.guodahulian.com

详细分析一下这个考试内容和难度。

先说一点,今年安徽的这个考试比较早,注意一下。

以前笔试时间是6、7月,但今年安徽教育厅新发布了一个文件《关于进一步改进和完善中小学新任教师公开招聘工作的通知》,里面规定:“全省统一笔试时间原则上安排在当年的第一季度”,所以千万不要按往年的时间去备考了,公布的预计是3月28日考试。

下面开始

从近几年的考试情况来看,考纲、考试内容及占比情况都没什么变化。

一、考试内容

1.内容

没按考纲分,考纲分的不好分析

2.题型

二、详细分析

我拿近三年的来分析吧,因为也没咋变。

(一)小学知识

1.数的认识和计算

往年真题
(2017年)下列命题正确的是()
A.所有的偶数都是合数 B.最小的质数是1
C.一个数的因数一定比它的倍数小 D.两个不同的质数的公因数只有1

(2018年)若 ,则有()
A.
B.
….

(2018年) 的个位数是——。

(2019年)下列计算正确的是()
A. B.
C. D.

从往年的考情来看,基本上小学知识中的“数的认识和运算”都是比较简单的内容,很多同学就想着这部分就不需要备考了,其实这是蛮危险的。这部分其实有很多内容是我们忘得差不多的了。

比如一些判断:两个合数的和一定是合数;所有大于10的质数中,个位数只有1,3,7,9.

比如一些常识:0的作用有哪些(福建教师招聘真题)?

比如一些计算:

例如近似数的计算:正常的有效数字的个数我们很容易确定,比如11.23是近似数,它的有效数字是四个。但如果带有计数单位或用科学计数法的近似数,它的有效数字该如何确定?

5.8万,它的有效数字是几位?是2位还是5位?精确到了哪一位?是千位还是十分位?

再例如被2——11整除的倍数的特征是什么?

所以这部分建议还是把知识捋一遍,重点总结一下易错点,后续考前看一遍。

教师招聘考试毕竟不像资格证考试,每一分都挺重要的。

2.小学应用题

(2017年)一个间隔题(懒得打了)

(2017年)甲、乙两工程队合铺一条公路,原计划甲、乙两工程队铺路长度比为5:3。乙队完成任务后,帮助甲队铺路10千米,甲、乙两队实际铺路长度比为9:7,求这条公路的长度。

(2018年)把一个长是12cm,宽是10cm,高是9cm的长方体截成两个长方体,使得所截成的两个长方体的表面积之和最大,求这两个长方体的表面积之和。

(2019年)一车从甲地到乙地,开了2h,已开路程与未开路程的比是2:3,其中第1h开了1/8全程,第2h为77千米,求甲乙两地距离?

应用题嘛,有很多类型,大家都很熟悉,一般每年都至少有一个大题——大题第一题(18年比较特殊,第一个大题出了一个几何类型的,但不影响这个结论)。

对于这部分,只有一句话——我们已经是大学生了,不要再用小学生的做法去做了…

(二)初、高中知识

1.集合与简易逻辑

(2017年)“ ”是“ ”的()
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

(2018年)已知集合 , ,则 =()
选项略

(2019年)若集合 , ,则 =()
选项略

没啥说的,集合的基础知识,简易逻辑的基础知识,把充分必要条件这部分搞清楚就行了。

2.函数

(2017年)如图,在直角梯形ABCD中,AB//CD,∠BAD=90°,且AB=8,AD=3,CD=4,动点P,Q分别以点B和点A为起点同时出发,点P沿B→A,以每秒1个单位速度运动,终点为A,点Q沿A→D→C→B,以每秒1.5个单位速度运动,终点为B,设△PAQ的面积为y,运动时间为x秒。
(1)求y关于x的函数解析式y=f(x);
(2)画出函数y=f(x)的图像。

(2017年)已知函数 。
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)若函数f(x)的最大值为3,求A的值。

(2018年)已知二次函数y=f(x),在x=1处取得最大值8,f(x)的图象与x轴交于A,B两点,且这两个点横坐标的平方和等于10,求f(x)的解析式。

(2018年)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c。已知 。
(1)求角C的大小;
(2)求△ABC的面积。

(2019年)已知抛物线C的对称轴与y轴平行,经过点(-2,-3),(1,0),(3,0)。
(1)求抛物线C的方程;
(2)当 时,求C上点的纵坐标的最值。

从这三年来看:

我有点好奇,函数这一块比较难的函数的基本性质以及指数函数、对数函数图像与性质什么的,你难道不考么?

我又去查了14、15、16年的真题——还真可以算没考过。只在15、16年的选择题中作为其中一个选项出现过。

如果把高考中函数的难度看做10,这个考试的函数难度就是3。

所以,如果对这函数这一部分进行复习时,重点可以对二次函数和三角函数这一部分进行重点复习。对于函数的基本性质(奇偶性、周期性)、指数函数和对数函数,不要去按高考的难度复习,掌握基础知识,会做简单题目就差不多了。

3.不等式

这部分,我没找到真题。

这里说的真题,不是指“简单的不等式的基础知识,解简单的不等式”这类太基础的知识,而是指基本不等式(均值不等式),但近几年都没考查过,但考纲中是有的,这个考点呢,还挺适合安徽小学的难度的,所以今年还真有可能出一道。当然,会是比较简单的那种。

4.数列

根据前几项内容的分析,猜猜这部分的难度。

(2017年)已知等差数列 的前n项和为 。若 ,则公差d的值为()
A.1 B.2 C.3 D.4

(2018年)已知等比数列 的前n项和为 ,且 ,则k=()
A.-1 B.0 C.1 D.2

(2018年)已知数列 的前n项和为 ,若 ,则 =()
A.4041 B.4040 C.4039 D.4038

哎,都是等差数列和等比数列,没有更高难度的其它类型的数列么,一些复杂的求和也没有。

看了一下考纲

⑴数列的概念、表示法。
⑵等差数列,等差数列的通项公式与前n项和公式,用等差数列的有关知识解决简单问题。
⑶等比数列,等比数列的通项公式与前n项和公式,用等比数列的有关知识解决简单问题。

怪不得。

但也不出大题么?这一部分多适合出大题啊——15年、14年出了。

所以数列这一部分啊,也可能出大题,但也不用复习太难的,重点去复习一下等差数列和等比数列,这两个数列可以练一些难题。

5.向量

(2017年)已知向量 ,若 ,则 的值为——。

(2018年)如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AD,CD的中点,连结BE,BF,分别交AC于点G,H,记 , ,则 =()
A. B.
C. D.

(2019年)无

基本上一年一道小题吧,难度算中等吧。

6.平面几何与简单几何体

(2017年)如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=28cm,以AB为直径的半圆和AC相交,图中阴影部分①的面积比②的面积少28.28cm2,求BC的长。(π取3.14)

(2017年)如图,已知 与 都过点A, 是 的切线,连结 交 于点B,连结AB并延长交 与点C,连结 。
(1)求证: ;
(2)当B为 中点时,求证 。

(2018年)各条棱长为2的三棱锥的体积为()
A. B. C. D.
(2018年)如果,在△ABC中,点M,N分别是BC,AC的中点,点D是BC延长线上一点,点P是AD的中点,点Q是MP的中点,连结NQ并延长,交BC于点E,求证:BE=DE。

(2019年)一个长方形的周长是128cm,长与宽之比为5:3,它的面积是________ 。
(2019年)如图,图中阴影部分是矩形ABCD的外接圆与以矩形四条边为直径分别向矩形ABCD外作半圆所围成,已知阴影部分的总面积为24cm2,AB=6cm,求BC的长。
(图略)
(2019年)一个长方体,长、宽、高都是质数,该长方形存在着相邻的两面,它们的面积和是119平方厘米,求该长方体的体积。
(2019年)如图,四面体P-ABC中,∠PCA=∠PCB=∠ABC=90°,PC=BC。
(1)若点D是PB的中点,求证:CD⊥PA;
(2)若PC=2,四面体P-ABC的体积为2,求AB的长。
(图略)

很容易可以看出来,这部分是考的比较多。

翻了翻近6年的题,其实这部分的题目大致分为二部分,一部分是求各种几何体的体积、面积类,一部分是初中几何的压轴题(运用三角形、圆的各种性质证明平行、垂直、全等、相似等)。

每年必考,至少有一道大题,只有有一道大题的话就是初中几何的压轴题。多的年份,比如19年,考了三道。而且根据往年的考试情况,初中几何的压轴题这个题还是蛮拉分的,一般是整张试卷最难的一道题。所以备考时,这部分可以拿初中的题目好好练一练。

高考数学必有的一道立体几何的大题——证明线面垂直、平行什么的,不考。

7.解析几何

解析几何这部分包含直线与圆、圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)。

(2017年) 是椭圆的左焦点,B是其短轴的顶点。若 ,则该椭圆的方程是()
A. B.
C. D.

(2018年)双曲线 的离心率为()
A. B. C. D.

(2019年)已知点P(1,2)为圆心,R为半径的圆与直线3x+4y-7=0相切,则R为()
A. B. C.3 D.4

一年一道,简单题,高考的圆锥曲线地位很高,两大压轴之一,但对这个考试而言,只是简单掌握的程度即可。

8.统计与概率

(2017年)甲乙丙丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表:

甲、乙、丙、丁四位选手,哪位选手的成绩更为稳定()
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

(2017年)掷一枚骰子,向上点数不大于4的概率为_________。

(2018年)如果正整数a,b,c满足 ,则称这3个数为一组勾股数,从6,7,8,9,10中任取3个不同的数,则这3个数构成一组勾股数的概率为________。

(2019年)从3名男同学和2名女同学中任意选2人参加社区服务,则选中2人都是男同学的概率是()
选项略

统计与概率这部分,主要就是统计中的各种数(平均数、方差等),概率中的简单求概率,大概也是每年会考1个小题。也挺简单。

二项式定理不考。

(三)大学知识

1.极限与连续

(2017年)计算 =__________。
(2018年)计算 =__________。
(2019年)求值 =________。

2.导数与积分

(2017年)已知函数 ,则 =()
A.e B.e+1 C.e+2 D.e+3

(2017年)计算 =_________。

(2018年)计算 =_________。

(2018年)已知函数 ,其中m>2,n>0。
(1)判断函数f(x)的单调性;
(2)证明:函数f(x)在 内只有一个零点。

(2019年)计算 =_________。

基本每年都是必有一道求极限的题目,一道求积分的题目。极限这部分出的极限都比较简单,会洛必达和等价无穷小量的替换就差不多了。考纲中还有一个考点,就是求函数的连续区间和间断点,但从来没出过,保险起见可以把这种类型也练习一下。

导数肯定是要掌握的,一是可能单独出题,二是它也是积分的基础。这里需要点出的是,高考中的另一大压轴题——导数在函数中的应用,在这个考试中,6年有两年出了大题,分别是18年和14年,出的题目都是三次函数,类型很像,远没达到高考的难度。

求积分,看这出题情况,需要掌握的求积分的方法有换元求积分法和分步积分法。有理函数积分法倒不用。同样的,考纲中还有会用定积分求面积和体积这个考点,没考过,但有可能出。

课程与教学论知识

每年3个选择题,1个填空题,1道案例分析题,1道教学设计题,非常固定。

唉,懒得写了。

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